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Abels Beweis by Peter Pesic PDF

By Peter Pesic

ISBN-10: 3540222855

ISBN-13: 9783540222859

ISBN-10: 3540273093

ISBN-13: 9783540273097

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg university und Autor von "Journey via Genius: the nice Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade college Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, division of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

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Cardano spielt eine zentrale, aber bereits unter seinen Zeitgenossen umstrittene Rolle in der Geschichte der Algebra. In seinem Buch Ars magna sive de regulis algebraicis (Die große Kunst oder u ¨ ber algebraische Regeln, 1545) sieht er die Probleme, die wir quadratisch nennen w¨ urde, als bereits gel¨ost an und verweist daf¨ ur auf Mahomet, den Sohn von Moses, dem ” Araber“ (gemeint ist al-Khw¯arizm¯ı) als auch auf Fibonacci. Das Problem der kubischen Gleichung stellt er in einem Text mit einem ziemlich gewollten wirtschaftlichen Hintergrund vor: Zwei ” M¨anner steigen mit einem unbekannten Kapital in ein Gesch¨aft ein.

Als Erkl¨ arung gab er lediglich an, Tartaglia habe auf seine dringenden Bitten hin ihm die L¨ osung gegeben“, aber auch, daß ” er selbst im Anschluß weitergekommen sei als Tartaglia. Tats¨ achlich besaß Tartaglia nicht die vollst¨ andige L¨osung f¨ ur amtliche Varianten, die Cardano beschreibt, aufgeteilt in 13 s¨ 34 2 Kontroversen und Koeffizienten F¨alle, manche noch mit Unterf¨ allen. Trotzdem war Tartaglia emp¨ ort und bezichtigte Cardano des Plagiats. An diesem Punkt tritt ein neuer Herausforderer auf.

Descartes ¨ offnete auch einer noch problematischeren Art von L¨osungen die T¨ ur, bei denen Quadratwurzeln aus negativen Zah- 54 3 Unm¨ ogliches und Imagin¨ ares len auftreten d¨ urfen, und die wir nach wie vor durch den skeptischen Namen imagin¨ are Zahlen“ mit Vorsicht genießen. So ” schwierig es bereits zu verstehen ist, was negative Zahlen sind, imagin¨ are Zahlen sind noch verwunderlicher, und viele gebildete Menschen h¨ atten selbst heutzutage M¨ uhe, sie zu erkl¨aren. Ihr fremdartiger Charakter wird dadurch verst¨ arkt, daß alle nichtimagin¨ aren Zahlen reelle Zahlen“ heißen.

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Abels Beweis by Peter Pesic


by Charles
4.2

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